"les niveaux en lien" dont parle Hamel Alain sont les objets niveaux présents dans les fichiers que vous liez à votre propre projet.
Si, par exemple, vous liez une maquette Revit CVC dans votre maquette Revit Architecturale, alors par défaut les objets niveaux présents dans la maquette CVC seront visibles dans les vues 3D, les élévations et les coupes de votre propre maquette, en plus des niveaux que vous avez créés dans votre modèle.
Cela dit, à en croire les copies d'écran fournies, le problème semble plutôt venir d'un défaut de sélection d'objets à copier, comme évoqué par Raphaël Georges : Lorsque vos collègues sélectionnent des objets pour les copier verticalement, ils doivent sélectionner les objets Niveaux en même temps que les objets qu'il faut réellement copier. Dans ce cas, il faut appliquer la méthode de Hamel Alain, ou faire attention lors de la sélection (sélection de gauche à droite, utilisation du filtre de sélection).
Quant au nom, je confirme là aussi les propos de Raphaël Georges, lors de la création d'un nouveau niveau, son nom incrémente automatiquement de 1 le dernier caractère du dernier niveau créé. Su votre première capture d'écran, on voit un niveau qui s'appelle "Etage 47", à 2.80m. Lors de la création d'un nouveau niveau, celui-ci prend donc le nom "Etage 48".